Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
4MATH252Diferansiyel Denklemler3+0+03619.07.2024
Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Havacılık ve Uzay Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı 1. Bu dersin amacı, diferansiyel denklemler yardımıyla matematik, fizik ve mühendislik problemlerinin çözülmesi için temel teknikleri açıklamaktır.
Dersin İçeriği • Birinci mertebeden diferansiyel denklemler, lineer ve lineer olmayan denklemler, ayrılabilir, homojen ve homojen olmayan denklemler, tam diferansiyel denklemler, ikinci ve daha yüksek mertebeden diferansiyel denklemler, sabit katsayılı denklemler. Parametrelerin değişimi yöntemi, mertebenin indirgenmesi yöntemi. Lineer denklem sistemleri ve çözümleri. Laplace dönüşümleri ve diferensiyel denklem çözümleri, Kuvvet serileri ve diferensiyel denklem çözümleri.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Yok
Dersi Verenler Doç.Dr. Durmuş Sinan Körpe
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Elementary Differential Equations and boundary Value Problems Sixth Edition , William E. Boyce-Richard C. Diprima

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %50
Mühendislik Bilimleri %50

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 2 % 40
Ödev 5 % 20
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 40
Toplam :
8
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 4 56
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 2 28
Ödevler 5 4 20
Ara Sınavlar 2 3 6
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 3 3
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 4 113

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Diferansiyel Denklemler Terminolojisini doğru kullanır
2 Birinci ve ikinci mertebeden diferansiyel denklemleri çözer, mühendislik problemlerine uygular.
3 Tek değişkenli fonksiyonları içeren diferansiyel denklemlerin analitik çözümlerini elde eder.
4 Diferansiyel denklem sistemlerinin çözüm yollarını açıklar.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Diferansiyel denklemlerin tanımı, sınıflandırılması ve özellikleri, başlangıç değer problemleri ve çözümleri
2 Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler: Ayrılabilir Denklemler, Lineer Denklemler, Tam Denklemler
3 Birinci Mertebeden Diferansiyel Denklemler: İntegral Çarpanı, Lineer Olmayan Denklemler, Yerine Koyma Yöntemi
4 İkinci Mertebeden Lineer Denklemler: Sabit Katsayılı Homojen Denklemler
5 İkinci Mertebeden Lineer Denklemler: Homojen Olmayan Denklemler ve Belirsiz Katsayılar Yöntemi
6 İkinci Mertebeden Lineer Denklemler: Parametrelerin Değişimi Yöntemi, Mertebenin İndirgenmesi Yöntemi
7 Yüksek Mertebeden Lineer Denklemler
8 Diferansiyel Denklem Sistemlerine Giriş, Birinci Mertebeden Sistemler
9 Sabit Katsayılı Diferansiyel Denklem Sistemlerinin Çözümü
10 Laplace Dönüşümü Yöntemleri, Laplace Dönüşümleri ve Ters Laplace Dönüşümleri, Başlangıç Değer Problemlerinin Dönüşümü
11 Öteleme ve Kısmi Kesirler, Dönüşümlerin Türevleri, İntegralleri ve Çarpımları
12 Periyodik ve Parçalı Sürekli Girdi Fonksiyonları
13 Kuvvet Serisi Yöntemleri, Kuvvet Serilerine Giriş ve Genel Bakış
14 Nokta Komşuluğunda Seri Çözümleri

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
Tüm 5 3 1 1 1 1 1 1 1 1 3
Ö1 5 3 1 1 1 1 1 1 1 1 3
Ö2 5 3 1 1 1 1 1 1 1 1 3
Ö3 5 3 1 1 1 1 1 1 1 1 3
Ö4 5 3 1 1 1 1 1 1 1 1 3

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek