Dersin Ayrıntıları
YarıyılKoduAdıT+U+LKrediAKTSSon Güncelleme Tarihi
3MATH251Doğrusal Cebir3+0+03619.07.2024
Dersin Detayları
Dersin Dili İngilizce
Dersin Düzeyi Lisans
Bölümü / Programı Havacılık ve Uzay Mühendisliği
Öğrenim Türü Örgün Öğretim
Dersin Türü Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli Yüz Yüze
Dersin Amacı 1. Bu dersin amacı, doğrusal cebirin bazı temel kavramlarını açıklamak ve bunların özellikle mühendislik problemlerinde kullanılması için bakış açısı kazandırmaktır.
Dersin İçeriği Vektör uzayları, matrisler, lineer denklem sistemleri, lineer dönüşümler, temel değişimi, özdeğer problemleri, ikinci dereceden formlar ve köşegenleştirme. Vektör hesabı, çizgi, yüzey ve hacim integralleri. Gradyan, sapma, kıvrılma. Green, Gauss ve Sto kes teoremleri.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları Yok
Dersin Koordinatörü Doç.Dr. Durmuş Sinan Körpe
Dersi Verenler Yok
Dersin Yardımcıları Yok
Dersin Staj Durumu Yok

Ders Kaynakları
Kaynaklar Thomas, G. B., Weir, M. D. and Hass, J. R. (2010) Thomas' Calculus: 12th edition, Published by Pearson Higher Education, Boston, USA

Ders Yapısı
Matematik ve Temel Bilimler %50
Mühendislik Bilimleri %50

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları
Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri
Yarıyıl Çalışmaları Sayısı Katkı
Ara Sınav 2 % 40
Ödev 4 % 20
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 % 40
Toplam :
7
% 100

 
AKTS Hesaplama İçeriği
İş Yükü Sayısı Süre Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi 14 3 42
Sınıf Dışı Ç. Süresi 14 3 42
Ödevler 4 5 20
Ara Sınavlar 2 3 6
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 3 3
Toplam İş Yükü   AKTS Kredisi : 4 113

 
Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:
Sıra NoAçıklama
1 Doğrusal denklem sistemlerini çözer.
2 Determinant hesaplar.
3 Vektör uzaylarının tanır, üzerinde işlem yapar.
4 Özdeğer ve özvektör hesaplar, matrisleri köşegenleştirir.
5 Doğrusal bağımsızlık, germe, bazlar arasındaki ilişkilerin açıklar.
6 Özdeğer ve özvektör kavramlarını mühendislik problemlerine uygular.

 
Ders Konuları
HaftaKonuÖn HazırlıkDökümanlar
1 Doğrusal denklem sistemleri
2 Gauss eliminasyonu, Eşelon form, satır işlemleri
3 Satır işlemleri ile sistem çözme
4 Matris işlemleri, bir matrisin tersi
5 Determinant
6 Determinantın özellikleri, Cramer kuralı
7 Vektör uzayları, alt uzaylar
8 Boş uzay, sütun uzayı, satır uzayı
9 Doğrusal bağımsızlık, germe, bazlar
10 Boyut, rank
11 Koordinatlar, baz matrislerinin değişimi
12 Özdeğerler, özvektörler, köşegenleştirme
13 İç çarpım uzayları
14 Ortogonal vektörler ve kümeler, Gram-Schmidt işlemi

 
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11
Tüm 5 4 2 2 5 1 1 2 1 1 3
Ö1 5 4 2 2 5 1 1 2 1 1 3
Ö2 5 4 2 2 5 1 1 2 1 1 3
Ö3 5 4 2 2 5 1 1 2 1 1 3
Ö4 5 4 2 2 5 1 1 2 1 1 3
Ö5 5 4 2 2 5 1 1 2 1 1 3
Ö6 5 4 2 2 5 1 1 2 1 1 3

  Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek