Dersin Ayrıntıları

Yarıyıl	Kodu	Adı	T+U+L	Kredi	AKTS	Son Güncelleme Tarihi
4	MATH212	Diferansiyel Denklemler	3+0+0	3	6	29.07.2024

Dersin Detayları

Dersin Dili	İngilizce
Dersin Düzeyi	Lisans
Bölümü / Programı	İnşaat Mühendisliği
Öğrenim Türü	Örgün Öğretim
Dersin Türü	Zorunlu
Dersin Öğretim Şekli	Yüz Yüze
Dersin Amacı	Mühendislik dersleri ve uygulamalarında gerekli diferansiyel denklemlerin çözümlerinin yapılabilmesi için altyapıyı oluşturmak.
Dersin İçeriği	Türevsel denklemlerin sınıflandırılması, çözümleri, başlangıç değeri ve sınır değeri problemleri, çözümlerin varlığı, Birinci dereceden diferansiyel denklemlar ve çözüm yöntemleri, Yüksek dereceli doğrusal türevsel denklemlerin çözüm yöntemleri, Laplace Dönüşümü; tanımlar, teoremler, örnekler, sabit katsayılı doğrusal başlangıç değer problemlerinin çözümü, teoremler, lineer diferansiyel denklem sistemleri ve çözümleri.
Dersin Yöntem ve Teknikleri
Ön Koşulları	Yok
Dersin Koordinatörü	Doç.Dr. Ece Yetkin Çelikel
Dersi Verenler	Yok
Dersin Yardımcıları	Yok
Dersin Staj Durumu	Yok

Ders Kaynakları

Kaynaklar	Ders notları
Ders Notları	Fundamentals of Differential Equations, Global Edition, 9/E, Nagle, Saff, Snider, Pearson.

Ders Yapısı

Matematik ve Temel Bilimler	%60
Mühendislik Bilimleri	%40

Planlanan Öğrenme Aktiviteleri ve Metodları

Etkinlikler ayrıntılı olarak "Değerlendirme" ve "İş Yükü Hesaplaması" bölümlerinde verilmiştir.

Değerlendirme Ölçütleri

AKTS Hesaplama İçeriği

İş Yükü	Sayısı	Süre	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi	13	3	39
Sınıf Dışı Ç. Süresi	14	7	98
Ara Sınavlar	1	2	2
Yarıyıl Sonu Sınavı	1	2	2
Toplam İş Yükü			AKTS Kredisi : 4,5 141

Dersin Öğrenme Çıktıları: Bu dersin başarılı bir şekilde tamamlanmasıyla öğrenciler şunları yapabileceklerdir:

Sıra No	Açıklama
1	Temel DE tiplerini tanır ve temel tanımları, çözüm fonksiyonlarının anlamını, başlangıç-değer problemi kavramını kavrar.
2	1. derece denklemleri tanıyabilmeli ve çözebilmelidir: ayrıştırılabilen, doğrusal, tam ve bunlara indirgenebilen türler.
3	Analitik çözümleri olan homojen ve homojen olmayan doğrusal denklemlerin çözümlerinin yapılarını ve ilişkisini anlayabilmeli, sabit katsayılı doğrusal denklem çözümlerini iki yöntemle yapabilmelidir. (i) Bilinmeyen katsayılar yöntemini kullanabilir. (ii) Parametrelerin değişimi yöntemini kullanabilir.
4	Sabit katsayılı doğrusal denklemleri çözerek elektrik devrelerinin analizini yapabilmelidir.
5	Laplace dönüşümünü ve ters Laplace dönüşümünü ve bunların temel özelliklerini kavrayabilmeli, basit dönüşüm hesaplarını yapabilmeli, sabi t katsayılı doğrusal dif. denklem çözümlerinde kullanabilmelidir.
6	Dürtü fonksiyonu ve yanıtı, sistem fonksiyonu, büklüm integrali ve teoremi kavramlarını anlayabilmelidir.
7	Sabit katsayılı do ğrusal denklem sistemlerini Laplace alanında çözmeyi ve matris üsteli yoluyla çözmeyi kavramalı ve ilişkilendirmelidir.

Ders Konuları

Hafta	Konu	Ön Hazırlık	Dökümanlar
1	Diferansiyel denklemlerin sınıflandırılması, çözümleri, başlangıç değeri ve sınır değeri problemleri, çözümlerin varlığı.
2	Ayrılabilir tipte diferansiyel denklemler ve Tam diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri
3	İntegrasyon çarpanı ile çözüm yöntemleri
4	Homojen diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri
5	Lineer diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri
6	Bernoulli diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri.
7	Riccatti diferansiyel denklemler ve çözüm yöntemleri
8	Ara sınav
9	Yüksek dereceden lineer diferansiyel denklemler
10	Laplace Dönüşümü; sabit katsayılı doğrusal başlangıç değer problemlerinin çözümü.
11	Laplace Dönüşümü; teoremler
12	Homojen olmayan denklemler, Sabitin değişimi yöntemi.
13	Parametrelerin değişimi yöntemi, Cauchy-Euler Denklemi
14	Review

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

Katkı Düzeyi: 1: Çok Düşük 2: Düşük 3: Orta 4: Yüksek 5: Çok Yüksek